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方野 量太; 西原 健司; 近藤 恭弘; 明午 伸一郎
JAEA-Research 2021-016, 16 Pages, 2022/03
JAEA-Research-2021-016.pdf:1.65MB
マイナーアクチノイドの核変換を目的とする加速器駆動システム(ADS)はいかなる状態においても未臨界であることが測定によって確かめられる必要がある。これまでの検討で、運転前段階において所定の未臨界度へ安全かつ効率的に近接する手順を考案した。本手順では、未臨界度の絶対値測定が可能な面積比法によって初期状態の未臨界度校正点を与える。しかし、面積比法はパルス中性子源を用いるが、現実的に測定を行うための具体的な加速器のパラメータについては未検討であった。本検討では、未臨界度の測定不確かさに検出器の不感時間に起因する不確かさと計数率の統計的不確かさを考慮し、加速器パラメータを決定した。加えて、検出器に核分裂計数管の使用を仮定した場合のサンプル核種の塗布量の概算を行った。
岩永 宏平; 山根 剛; 西原 健司; 岡嶋 成晃; 関本 博*; 朝岡 卓見*
Proceedings of 11th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-11) (CD-ROM), 10 Pages, 2003/04
未臨界体系での動的手法による負の反応度測定実験において、未臨界度
と中性子源強度Sを同時に決定できる逆動特性法のデータ処理手順の適用性について検討を行った。ここでは、FCAにおいて、未臨界体系(k=0.998)に反応度を約$-5.5投入した。このときの炉出力時系列データに対して、6つのデータ処理手順に基づいて、,Sを求め、相互比較を行った。その結果、最も計数率の高い検出器の場合、手法間においては2%以内、Sは0.6%以内で一致する。一方、最も計数率の低い検出器では、手法間でが最大で4%、Sは最大で7%の相違があった。この原因は、未臨界度が深くなると、検出器の計数率が低下し、係数のゆらぎが正規分布からずれることになると考えられる。特に、未臨界の高速炉体系では計数率が大幅に減少するため、$-6程度の反応度投入でも、従来のデータ処理手順に適否があることが判明し、十分計数率を与える検出器の選定が重要であることが示された。
山本 俊弘; 三好 慶典; 外池 幸太郎; 岡本 肇*; 井田 俊一*; 青木 繁明*
Journal of Nuclear Science and Technology, 40(2), p.77 - 83, 2003/02
被引用回数：8 パーセンタイル：49.89(Nuclear Science & Technology)指数実験での未臨界度測定における高次モード中性子束の影響について調べた。指数実験における減衰定数を固有値とする中性子拡散方程式に対する高次モード解析手法を開発し、高次モードに対する固有値及び固有関数を求められるようにした。指数実験における3次元の中性子束分布を高次モード中性子束の重ね合わせで再現することを試みた。TCA (Tank-type Critical Assembly)での未臨界の矩形の燃料棒配列において指数実験を行い、中性子源位置を何箇所かに変えて、垂直方向の中性子束分布を数箇所に配置した検出器で測定した。この指数実験での高次モードの固有値と固有関数を計算し、垂直方向の中性子束の再現を行った。その結果、燃料棒配列内または水反射体領域でも燃料棒配列に近いところでは、少数次の高次モード中性子束でよく再現できた。この高次モード解析手法を用いることで、高次モードの影響の評価や垂直方向の中性子束の測定結果から基本モードを抽出することが可能となる。さらに、高次モード解析によって指数実験における中性子源や検出器の適切な配置を決めることが容易にできるようになる。
山田 澄*
JNC TJ8400 2000-051, 122 Pages, 2000/02
JNC-TJ8400-2000-051.pdf:2.15MB
使用済み核燃料再処理工場等における安全性の確保のために、安価で即応性の良い臨界安全監視システムの開発が望まれており、基礎研究による知見を基に具体的な臨界安全監視システムとして実現することを目的として開発研究が進められている。本研究に用いている基本的手法は、未臨界体系で観測される中性子信号揺らぎをオンライン計算処理して未臨界度を推定しようとする試みであり、オンラインARMAモデル同定手法を安全監視システムに応用のためのシステム構成要素モジュールの開発、核燃料サイクル開発機構のDCA実験データ解析など実用化に必要となる知見の蓄積も行ってきたが、この間、Microsoft Windowsを基本ソフトとするDOS/V系パーソナル計算機の爆発的な普及により、NECを中心とするMS-DOS系の計算機がその地位を失い、今やMS-DOS系の計算機はその姿を消しつつある。本研究ではMS-DOS系計算機を用いたプログラム開発を行ってきており、その研究成果を今後も有効に利用するためには、これらを商業主義に左右されないOSに基礎を置くワークステーションに移すことが重要な課題となってきた。また、本研究で提案している臨界安全監視システムの設計基本思想は高信頼性、耐雑音性、そして高拡張性にある。近年エンジニアリングワークステーションの性能は飛躍的に向上し、且つ価格もかなり安くなっており、この様にめざましい発展を遂げている計算機に着目すると、信号解析、表示、警報信号発生に、それらのアルゴリズムをROM化したICチップを用いるよりも、高性能の計算機を用意し、各種の信号解析ソフトウェアや、必要に応じて他のシステム同定アルゴリズムを組み合わせた総合的信号処理システムとすることが望ましい。この様な観点から、臨界安全監視用プログラムをワークステーションに移植することは非常に重要である。そこで、今年度より、これまでMS-DOS系計算機上で開発された臨界安全監視用プログラムを順次年次計画を立ててワークステーション上に移植することとなった。今年度は、臨界安全監視システムの中心的ソフトウェアである逐次型ARMAモデル同定プログラム(ARMAX1)の移植作業を行った。なお、本報告書として自己完結性を保つため、理論的な未臨界原子炉のARMAモデル導出を示すとともに、逐次型ARMAモデル同定アルゴリズムに関する要点を再
not registered
JNC TN1400 2000-001, 371 Pages, 2000/01
JNC-TN1400-2000-001.pdf:12.26MB
平成10年度の核燃料サイクル開発機構(旧動力炉・核燃料開発事業団)における安全研究は、平成8年3月に策定した安全研究基本計画(平成8年度
平成12年度〉に基づき実施してきた。本報告書は、核燃料サイクル分野(核燃料施設等、環境放射能及び廃棄物処分分野の全課題、並びに耐震及び確率論的安全評価分野のうち核燃料サイクル関連の課題)について、平成8年度平成10年度の3ヶ年の研究成果を安全研究基本計画(平成8年度平成12年度)の全体概要と併せて整理したものである。
not registered
JNC TJ1400 99-004, 110 Pages, 1999/02
臨界安全監視システムは高い信頼性と新しい手法を容易に取り込むことのできる柔軟性が必要である。この様な観点から1997年にはシステムの基本構成を報告した。ここでは、この基本デザインに新たに加えるべきシステムと手法について報告すると共に、1996年のDCA実験データの解析結果を報告した。1:本報告書では、先ず、ガンマ線信号を用いたFeynman-
法による未臨界度推定モジュールと、その信号取得に必要となる高速パルス信号処理系の追加を提案した。ガンマ線信号に対してFeynma-法を用いることにより原子炉の減衰定数を推定することが可能であることが最近報告されており、このモジュールを追加することは、計数率の広い範囲に亙って臨界安全監視システムの信頼性を高めるものと考えられる。2:昨年度、ARMAモデル同定と平行して信号解析を行う冗長系として最小2乗法に基づくアダプティブフィルタ(ADF)アルゴリズムモジュールを報告したが、この手法は有色雑音が混入する信号に対してパラメータの収束が遅くなることが知られており、ここでは近年注目されているブロックアルゴリズムの基礎理論と、これを実現するための跳躍アルゴリズムについて報告した。3:アナログ信号系では不可避の電源雑音を除去するノッチフィルタを設計法を実際のソフトウェアにつ臨界安全監視システムは高い信頼性と新しい手法を容易に取り込むことのできる柔軟性が必要である。この様な観点から1997年にはシステムの基本構成を報告した。ここでは、この基本デザインに新たに加えるべきシステムと手法について報告すると共に、1996年のDCA実験データの解析結果を報告した。1:本報告書では、先ず、ガンマ線信号を用いたFeynman-法による未臨界度推定モジュールと、その信号取得に必要となる高速パルス信号処理系の追加を提案した。ガンマ線信号に対してFeynma-法を用いることにより原子炉の減衰定数を推定することが可能であることが最近報告されており、このモジュールを追加することは、計数率の広い範囲に亙って臨界安全監視システムの信頼性を高めるものと考えられる。2:昨年度、ARMAモデル同定と平行して信号解析を行う冗長系として最小2乗法に基づくアダプティブフィルタ(ADF)アルゴリズムモジュールを報告したが、この手法は有色雑音が混入する信号に対してパラメータの
法による実効増倍率測定(3)毛利 智聡; 大谷 暢夫
PNC TN9410 98-056, 72 Pages, 1998/06
臨界工学試験室では、核燃料施設の臨界安全管理に有効な未臨界度モニターの開発を進めている。これまで、重水臨界実験装置(DCA)を測定対象として、ファインマン-法による重水減速体系の未臨界度測定研究が実施され、核燃料施設で問題となる低い実効増倍率体系の未臨界度を検知できることが確認されている。ここでは、核燃料施設において一般的な軽水減速体系に対しても、未臨界度の検知が可能であることを確認するため、DCAの未臨界度測定試験炉心にウラン燃料およびMOX燃料を装荷した軽水減速体系を対象として未臨界度測定実験を実施した。測定の結果、中性子計数率の低い軽水減速体系においても、実効増倍率が0.6230.870の範囲で、未臨界度を示す値の検出が可能であることが確認された。また、実効増倍率の0.050.10程度の差異を検知できることも確認された。輸送計算コードTWODANTおよびモンテカルロ計算コードKENO V.aを用いて試験体系の値を計算し測定データと比較した。値から評価した実効増倍率の計算値と測定値の差は13%以下であり、未臨界度モニターとしては十分な精度で値が求まることが確認された。ファインマン-法が、低い実効増倍率の軽水減速体系でも未臨界度測定手法として有効であることが明らかとなった。
not registered
PNC TJ1632 98-001, 112 Pages, 1998/03
安価で即応性の良い臨界安全監視システムの開発が望まれている。昨年度は、過去6年間の研究によって得られた知見を基に、実際の臨界安全監視システムとしてシステム化するために必要となるシステムの構成要素モジュールに関する検討をおこなった。そこで、本年度は昨年度提案した解析表示モジュールの中で、ARMAモデル同定と平行して信号解析を行う冗長系として重要な要素となるアダプティブフィルタ(ADF)アルゴリズムモジュールの開発と、このモジュールを用いた実データ解析を行い、ADFアルゴリズムの未臨界度推定手法としての有効性を検討し、以下の成果を得た。ADFによるシステム同定においては、修正係数が大きい時には推定されるパラメータは入力データの統計的性質の変化に素早く追従するが、その反面推定されたパラメータの統計的変動が大きい。逆に修正係数を小さくすると統計的変動は小さくなるが、実際にシステムパラメータに変動がある場合には追従が遅くなり、この現象は定常時系列、非定常時系列を問わず、全てのADFパラメータ推定結果について言える。推定されたパラメータから得られる未臨界度はいずれの場合においても統計的変動が非常に大きい。この統計的変動は逐次型ARMAモデル同定アルゴリズムによる未臨界度推定の場合に比べて非常に大きく、ADFアルゴリズムによる結果をそのまま未臨界度推定値とするにはやや問題がある。従って、推定結果を平滑化する二次的なアルゴリズムを付加することが重要になる。本研究では、ADFによる推定パラメータに500次の単純移動平均、更に、その平滑化されたパラメータの再移動平均、500データ毎の相加平均などの平滑化を行った結果、いずれも統計的変動を充分小さくすることができた。
山本 俊弘; 桜井 淳; 内藤 俶孝*
Annals of Nuclear Energy, 25(9), p.599 - 607, 1998/00
被引用回数：1 パーセンタイル：15.03(Nuclear Science & Technology)従来の中性子源増倍法による未臨界度測定法の欠点を補うために、「計算誤差間接推定法」を提唱した。この手法は、計算で求めた実効増倍率のバイアスを、中性子計数率の測定値と計算値との差から求めるものである。このバイアスを、計算で求めた実効増倍率の補正に使うことにより、より真値に近い実効増倍率を導くことができる。この手法の検証を行うために、中性子源増倍法を模擬した数値実験を中性子拡散計算で行った。この手法によって真の実効増倍率がどの程度再現できるかが示された。その結果、この手法によって未臨界度を高精度に評価するためには、少なくとも三ヵ所での中性子反応率の測定が必要であることが分かった。
桜井 淳; 山本 俊弘
日本原子力学会誌, 40(4), p.304 - 311, 1998/00
被引用回数：0 パーセンタイル：0.01(Nuclear Science & Technology)指数実験とモンテカルロ計算により得られた未臨界度の差は約1%である。検出器、中性子源配置、及び解析における高次モードを含むデータの放棄により、実効遅発中性子割合(
)以外に起因する実験誤差を1%程度に削減できた。さらに誤差を削減するためには、誤差全体を支配するの誤差(5%)を低減する必要がある。正方配列炉心に対して作成したバックリング-反応度換算係数の相関式は、非正方配列炉心に対して適用することができる。
平成12年度)-not registered
PNC TN1410 97-043, 167 Pages, 1997/11
平成9年10月9日の科学技術庁原子力安全局原子力安全調査室からの協力依頼に基づき、原子力施設等安全研究年次計画(平成8年度平成12年度)に登録された研究課題(高速増殖炉;22件、核燃料施設;17件、耐震;1件、確率論的安全評価等;5件)について平成8年度安全研究の成果票を作成した。本報告書は、国に提出した成果票を取りまとめたものである。
山本 俊弘; 桜井 淳; 荒川 拓也*; 内藤 俶孝
Journal of Nuclear Science and Technology, 34(5), p.454 - 460, 1997/05
被引用回数：5 パーセンタイル：42.84(Nuclear Science & Technology)体系の未臨界度を推定するために、「計算誤差間接推定法」という新しい手法を提案する。直接測定の出来ない実効増倍率の「測定値」とその計算値とを比べるのではなく、未臨界実験で測定可能な量の測定値と計算値とを直接比べることで実効増倍率の計算値のバイアスを見積もる。未臨界計算の精度は、これらの測定可能な量の誤差から間接的に導かれる。ここでは、中性子源増倍法、パルス中性子法、指数実験法に基づく三つの推定法を示す。この三つの手法について、それぞれ中性子計数率分布、即発中性子減衰定数、空間減衰定数が計算と推定で比較され、実効増倍率の計算値のバイアスが導かれる。この「間接推定法」により得られたバイアスを用いることで、実効増倍率の「測定値」よりもより高精度に、また、より高い信頼度で体系の未臨界度の推定が可能となる。
not registered
PNC TJ1632 97-001, 139 Pages, 1997/03
核燃料再処理工場等に用いられる安価で即応性の良い臨界安全監視システムの開発を目的として、過去5年間にわたって逐次型ARMAモデル同定手法の安全監視システムへの応用と言う観点から各種の検討を行ってきた。これらの成果を実際のシステムとして構築することがこれからの課題であり、本年度はこれらの知見を実際の臨界安全監視システムとしてシステム化するために必要となるモジュールに付いて検討を行うと共に、平成8年3月に動燃事業団・大洗工学センターのDCA実験装置において行われた炉雑音実験データを解析し、これまでの手法の有効性と限界を確認すると共に以下の結論を得た。1.中性子信号を検出し、アナログ/ディジタル変換を行うシステム構成は中性子検出器に何を用いるかによって変わる。しかし、今回のDCA実験データの解析結果はパルス型の中性子検出器の方が、電流型よりも有効であることを示している。電流型の場合には、ハムノイズを除去するための適当なノッチフィルタを設計しなくてはならない。2.従来は、同軸ケーブルなどを用いて信号の伝送を行ってきたが、近年、光ケーブルを用いた信号の伝送技術が主流となっている。そこで、本システムでは光伝送制御システムの利用を提案する。この技術は大量の情報の伝送を可能にするばかりでなく各モジュールの遠隔制御を可能にする。また、この方法は、耐電磁誘導障害、耐火性に富み、システムの信頼性を高める。3.信号解析部として、システムを固定化してしまうROMチップを用いるよりも、近年目覚ましい進歩を示している高性能計算機と各種の信号解析ソフトウェアを組み合わせた総合信号解析処理システムを提案した。この手法はソフトウェアや解析技術の進歩を即座にシステムに取り入れることが可能となるばかりでなく、特別なシステムを付加することなく、時代と共に進歩・発展する柔軟な臨界安全監視システムを構築することができる。
桜井 淳; 荒川 拓也*; 山本 俊弘; 内藤 俶孝
JAERI-Research 96-045, 31 Pages, 1996/08
JAERI-Research-96-045.pdf:0.87MB
「計算誤差間接推定法」では未臨界度予測精度は、
-
=K(
-
)で表される。この式は、未臨界度予測精度は軸方向のバックリングの予測精度である(-)に比例することを意味している。比例定数Kは計算によって求めるが、Kの不確かさが未臨界度予測精度に与える影響は、直接=K(+
)によって求めた未臨界度と固有値計算によって求めたとを比べる場合に比べてはるかに小さい。したがってKの値は、既算の値を計算によって求めておけば精度は充分に保たれる。もし=であれば、=となる。TCAの四つの未臨界炉心の実験解析を基にこの方法の信頼性を示すことができた。
桜井 淳; 荒川 拓也*; 内藤 俶孝
JAERI-Research 96-008, 77 Pages, 1996/02
JAERI-Research-96-008.pdf:1.66MB
臨界集合体TCAを利用して7種類の未臨界炉心を構成し、反応度と中性子計数率空間分布を測定した。実験解析にはMCNP-4Aを利用した。中性子計数率空間分布の計算結果は、すべてその実測値と相互の誤差範囲内でよく一致している。このことは「計算誤差間接推定法」では、MCNP-4Aでの固有値問題の計算で求めた中性子増倍率は、その体系で実験的に評価した反応度から求めたものに一致することを意味している。今回の実験と計算によって「計算誤差間接推定法」を適用した計算値を用いた未臨界度の評価法の基礎技術を確立することができた。
須崎 武則; 桜井 淳; 片倉 純一; 小橋 昭夫*; 石谷 和己*
PHYSOR 96: Int. Conf. on the Physics of Reactors, 4, p.L130 - L136, 1996/00
核燃料施設の未臨界監視法として、新たに、核分裂にともなう即発線を主とする高エネルギー線に着目する方法を提案した。未臨界度としては、従来の直接測定不可能なKとは別に、実際の中性子源付き体系での中性子バランスに基づく量を定義した。TCAにおいて、深い未臨界から近臨界までの炉心に対してこの手法を適用した結果、実験値とモンテカルロ法による計算値がファクター2の範囲で一致することが確かめられた。この手法では、透過性の高い高エネルギー線を計測するため、測定対象の燃料条件等への依存性が小さく、現場での監視法として適当であると考えられる。
吉田 守; 戸部 賢治; 菖蒲 信博; 相原 永史; 森下 正樹
PNC TN9700 95-001, 804 Pages, 1995/08
重水臨界実験装置(以下、DCAという。)は、平成4年4月に末臨界度測定実験施設としての機能の追加を行ったが、本設置変更許可申請(その13)では、その実験範囲の拡大を目的としたものである。試験体用燃料棒を追加するとともに、試験体の構成においては、燃料棒配列ピッチを固定値から2CM以上と自由度を待たせたため、色々な核特性を有した試験体を製作することが可能となる。同試験体を末臨界度測定試験施設に装荷した場合、重水臨界水位が非常に低い場合から高い場合まで様々な事例があり得るので、新たに各種制限値として重水臨界水位40CM以上と0.8$に相当する重水水位1CM以上を追加した。また、試験体に試験体減速材を供給すると原子炉の反応度が低下する低反応度試験体の装荷が可能となったため、試験体容器にオリフィス板及び試験体ダンプ管閉止弁を追加し、急激な試験体減速材の流出を防止する構造とした。第1次審査においては、臨界にする手順について多くの質問が出され、特に低反応度試験体の臨界近接手順ととそうでない試験体の臨界近手順の違いに起因する誤操作の可能性についての審議がなされ、誤操作の恐れのないことが確認された。第2次審査においては、重水臨界水位が40CMになり得ることの安全性について疑問が出されたが、従来の各種制限値は変更しておらず、今回新たに各種制限を追加するので安全性は確保される旨の説明を行い了承された。また、本申請の審査の過程で今回の申請範囲からは逸脱するものの、DCAの地震に対する挙動が爼上に登り、安全に原子炉を停止できることを説明している。
not registered
PNC TJ1632 94-001, 91 Pages, 1994/03
安価で即応性の良い臨界安全監視システムの開発が望まれている。本研究は未臨界体系で観測される中性子信号揺らぎを用いてオンラインで未臨界を推定しようとする試みであり、そのための基礎的研究を平成3年度より行ってきたが、未臨界度の変化を迅速に検出できるアルゴリズムの検討が最も重要となる。我々は非定常状態に対するパラメータ推定法として、従来の逐次型ARMAモデル同定アルゴリズムの中でパラメータ修正係数の大きさを決定する予測誤差の相関行列を強制的に操作するP行列活性化法を提案してきた。本年度はこの手法に的を絞り、計算機シミュレーションと近畿大学原子炉からの実データを用いてアルゴリズムの検討を行い、以下の検討を得た。変動する未臨界度を追跡するアルゴリズムとして我々が提案してきたP行列活性化(P-matrix Activation:PMA)法が有効である。未臨界度が浅い方向に変化する場合は尤度関数を評価関数とするRML法にP行列活性化を組み合わせたアルゴリズムが、また、深い方向に変化する場合は最小2乗関数を評価関数とするELS法が優れており、未臨界度の変化を総合的に追跡するためにはELS法にP行列活性を組み合わせたアルゴリズムが優れているといえる。未臨界体系のモデルとしてARMA(1,1)モデルを用いた場合、推定値の統計的変動が少ないが、速やかに変動を検出する能力にやや欠ける。また、ARMA(2,2)モデルは比較的未臨界度の変動の検出能力はあるが、ARMA(1,1)モデルに比べ推定値のばらつきが大きく、また時系列データの変化が急激な場合には、一時的に誤った未臨界度を推定する場合がある。また、サンプリング周波数を高くすることは未臨界度の変化に対する推定値の追従性能を向上させ、未臨界度が深い方へ変化するときに推定値が追従しきれないUnder Estimation現象を抑制する効果がある。
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PNC TJ1632 93-001, 120 Pages, 1993/03
一点炉近似動特性方程式に従う未臨界原子炉の中性子検出器信号揺らぎをA/D変換して得られる時系列を自己回帰移動平均モデル同定することにより、オンライン未臨界度推定が可能である。本研究は安価で即応性の良い臨界安全システムの開発にこの未臨界度推定手法を応用するための基礎研究を行うことを目的としている。本研究が目的としている臨界安全監視モニターでは、信号のDC成分が刻々と変化する場合にも通用できるアルゴリズムを開発する必要があり、ハイパスフィルタにより信号の低周波成分を除去する方法を採用した。この方法は単に信号に含まれるDC成分を除去するだけでなく未臨界度推定に不必要な低周波成分を除去する効果もある。本年度は原子炉から得られた定常時系列データを用いて、ハイパスフィルタの特性が未臨界度推定の精度・推定時間に与える影響を時系列データのサンプリング周波数と関連させて検討し、以下の結論を得た。ハイパスフィルタのカットオフ周波数のわずかな違いが未臨界度の推定値の精度に及ぼす影響は極めて大きいものであることが確認され、1)ハイパスフィルタのカットオフ周波数が低すぎて十分DC成分を除去できない場合、未臨界度は実際よりも浅く推定され、2)カットオフ周波数が適正値より高い場合、未臨界度は実際よりも深い方に偏る。これはハイパスフィルタの影響が強く、同定されるシステムがハイパスフィルタとの複合形になっていることが原因である。一般的には、ハイパスフィルタのカットオフ周波数はサンプリング周波数に比べてなるべく低く、またフィルタの次数も低い方が望ましいが、最適カットオフ周波数としては、フィルタのDC成分低減率の変化が最も大きい周波数を選択することが望ましい。
lattices in water by exponential experiment須崎 武則
Journal of Nuclear Science and Technology, 28(12), p.1067 - 1077, 1991/12
中性子実効増倍係数kに関する比較を行うため、軽水減速、軽水反射の低濃縮ウラン燃料格子炉心を対象としてパルス実験、指数実験及びモンテカルロ中性子輸送計算を実施した。実験では、測定された時間及び空間減衰定数から、炉心領域での中性子バランスを記述する簡単な炉物理モデルを用いてkを導出した。これら3種のkの間の差について、2群中性子拡散方程式を解析的に解くことにより検討したところ、炉心内のバックリングの差に起因することがわかった。もう1つのkとして、反射体領域を含む全領域での中性子バランスに基づくkを定義し、その値を実験的に求めたところ、3種の方法の間の差は著しく改善された。
